上海应用技术学院论坛

 找回密码
 注册(开放注册)
搜索
查看: 3719|回复: 2

[其它] 2014考研数学:线性代数学科特点详述

[复制链接]
发表于 2013-8-8 21:30:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
线性代数,相对高数来说,是比较简单的学科。但是考生的得分不是很理想,这主要是没有掌握住线性代数的特点: 内容抽象、概念多、性质多,内容纵横交错、前后联系紧密、环环相扣、相互渗透。
  一、内容抽象,尤其向量部分最为典型.在现实生活中,我们可以看到一维空间、二维空间甚至是三维空间,但是对于三维空间我们是难以想象的。向量主要研究的就是三维向量,所以这就需要较强的抽象思维和逻辑推理能力,这一点对于侧重于计算能力培养的工科学生来说是一个难点.因此在学习的过程中,对所涉及的基本概念应当先理解好它们的定义,在理解基础之上,才能深刻理解它们与其他概念的联系以及考研英语真题它们的作用,一步步达到运用自如的境地。
  二、概念多,性质多,定义多,定理多.例如有关矩阵的,就有相似矩阵、合同矩阵、正定矩阵、正交矩阵、伴随矩阵等。在向量这部分,向量组线性相关的性质就10来个。
  三、符号多,运算法则多,有些运算法则与以前的完全不同。正如《2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导》第二篇线性代数部分所说的,对于数的运算我们满足交换律、结合律和消去律;但是矩阵的运算与之有相同的也有不同的,矩阵的运算不满足交换律和消去律,但是满足结合律.所以这些在复习的时候一定要注意区分。
  四、内容纵横交错,前后联系紧密,环环相扣,相互渗透。
线性代数内容之间的联系是比较紧密的.相对高数来说,它们的联系又是非常隐蔽的.以可逆矩阵为例, 阶矩阵 是可逆的,从行列式的角度有其等价说法,就是 阶矩阵 的行列式不等于0;从矩阵的角度它的等价说法是矩阵 的秩等于阶数,从向量的角度描述,就是矩阵的行向量组是线性无关的,同时列向量组也是线性无关的,并且任何一个三维列(行)向量都可以由该矩阵的列(行)向量组来线性表示;从特征值的角度描述,就是矩阵的特征值都是非零的。
  因此在学习的过程中,对所涉及的概念、性质及定理要理解,同时很多东西还要靠记忆,尤其要注意基本概念、基本方法之间的相互关系,有些问题是相互交错,相互渗透,似螺旋上升,比如矩阵的秩与向量组的秩、线性方程组与向量组的线性组合、线性相关之间的关系。弄清这些关系,一方面可对所涉及的概念通过不断重复而达到加深印象的目的,另一方面也能对问题有进一步的深入理解。
  针对线性代数的这心理学考研些特点,万学海文数学考研辅导老师们建议2014年的考生们在复习过程中综合掌握一条主线,两种运算,三个工具.这条主线就是解线性方程组.线性方程组是线性代数的主线,也是考试的重点.在求解线性方程组时主要涉及两种运算:求行列式、矩阵的初等行(列)变换.要把握行列式与矩阵之间的区别和联系,在进行运算的过程中保证计算的准确和速度。那三个工具就是行列式、矩阵、向量,他们贯穿整个线性代数的始终。
  从以往数学考试情况来看,有很多考生表现出了很高的数学造诣和较强的数学能力,但整体得分较低,说明考生的基础还不够扎实,学习和复习中还存在一些问题。
  首先是推理论证能力没有达到要求,其次是分析问题和解决问题的能力有一定的差距,特别是处理应用题和证明题的能力.考生对常见的试题类型和知识点得分情况较好,对大纲中要求的但在以前考试中出现频率低的试题和内容,特别是一些立意和形式新颖的试题,得分情况就不好,说明考生知识掌握的不够全面,有应试倾向,不利于考生能力的全面发展.万学海文提醒同学们还要注意综合题目,因为在教学中,各部分内容是单独讲的,综合训练的时间较少,而研究生考试更多是多个知识点联系在一起,要彻底理清各章的关系和各个知识点的联系,综合应用知识解决问题.另外运海文考研钻石卡算能力不过关,会而不全,算而不对的情况在试卷中很常见,线性方程组解错、特征值和特征向量算错等,这也是考生在学习和复习中应着力解决的问题,计算认真是一项重要的任务。
发表于 2013-8-9 10:40:50 | 显示全部楼层
听说海文的李永乐老师讲线代最牛!
发表于 2013-8-9 12:22:45 | 显示全部楼层
顶一个。。。。
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册(开放注册)

本版积分规则

手机访问本页请
扫描左边二维码
         本网站声明
本网站所有内容为网友上传,若存在版权问题或是相关责任请联系站长!
站长联系QQ:7123767   myubbs.com
         站长微信:7123767
请扫描右边二维码
www.myubbs.com

小黑屋|手机版|Archiver|上海应用技术学院论坛 ( 琼ICP备12002442号 )

GMT+8, 2024-3-29 03:20 , Processed in 0.370576 second(s), 23 queries .

Powered by 高考信息网 X3.3

© 2001-2013 大学排名

快速回复 返回顶部 返回列表